已知{an}是等差數(shù)列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是( 。
A.4B.5C.6D.7
因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
d
2
n2+(a1-
d
2
)n可表示為過(guò)原點(diǎn)的拋物線,
又本題中a1=-9=s1<0,S3=S7,可表示如圖,
由圖可知,n=
3+7
2
=5是拋物線的對(duì)稱軸,
所以n=5時(shí)Sn最小,
故選 B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列、都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比分別為,其中,且,,設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=-60,a17=-12.
(1)求通項(xiàng)an,
(2)求此數(shù)列前30項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,則a16-a19+a13的值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S7=7,則a2+a6=(  )
A.2B.
7
2
C.
9
2
D.
11
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列an=-2n+12,Sn為其前n項(xiàng)和,則Sn取最大值時(shí),n值為( 。
A.7或6B.5或6C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中滿足a2=0,a6+a8=-10.
(1)求a1及公差d;
(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a1=12,a10=30.
(1)求通項(xiàng)an;
(2)若Sn=242,求n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知下列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,求{an}的通項(xiàng)公式:
(1)Sn=2n2-3n;
(2)Sn=3n+b.

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