在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

⑴an=a1+(a2-a1)+ (a3-a2)+…+(an- an-1)=1+2+22+…+2n-1==2n-1;
⑵bn==log22n=n,Sn=,
,
所以
=2<2.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(文科只做(1)(2)問,理科全做)
設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點,且,已知點的橫坐標(biāo)為,且有,其中且n≥2,
(1) 求點的縱坐標(biāo)值;
(2) 求,,;
(3)已知,其中,且為數(shù)列的前n項和,若對一切都成立,試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-l;數(shù)列{bn}滿足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和T.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列中,,,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且,中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1+1  (n≥2)
⑴ 寫出數(shù)列{an}的前5項;
⑵ 求數(shù)列{an}的通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列中,若,則的值為(  )

A.-1B.C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列……的一個通項公式為(     ).

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知f (x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).設(shè)f (a1),f (a2),,f (an),(n∈N)是首項為m2,公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若bnan f (an),且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當(dāng)m=3時,求Sn;
(3)若cnf(an) lg f (an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項恒不小于它后面的項?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的個位數(shù),則a2013的值是(  )

A.8B.6C.4D.2

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