(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-l;數(shù)列{bn}滿足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.

(Ⅰ).(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由,得,所以.
,,
兩式相減,得,.
.所以,數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列.
.      ……………………………(4分)
,得.
,所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列.
.
.      ……………………………(8分)
(Ⅱ),
.
兩式相減,得.
所以,.   …………………………(12分)
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念,數(shù)列的求和。
點(diǎn)評(píng):典型題,“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的前n項(xiàng)和屬于?碱}目,本題解答首先確定數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=,n∈N﹡,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N﹡。
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 N.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若是三個(gè)互不相等的正整數(shù),且成等差數(shù)列,試判斷
是否成等比數(shù)列?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意,總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數(shù)列中,,.
⑴ 求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 設(shè),求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

[2014·洛陽統(tǒng)考]等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則{an}的公比為(  )

A.2B.3C.D.

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