（文科只做（1）（2）問，理科全做）
設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為，且有，其中且n≥2，
（1） 求點的縱坐標值；
（2） 求，，及；
（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

（1）M點的縱坐標為定值；
（2）
（3）的最小正整數(shù)為1。

解析試題分析：（1）依題意由知M為線段AB的中點。
又的橫坐標為1，A，B即

即M點的縱坐標為定值       （理3分）      （文4分）
（2）       （文6分）
      （文8分）
……（文8分）（理2小題共5分）
由①知

        （文14分）
（3）當時，
又，也適合。  


由恒成立
而（當且僅當取等號）
，的最小正整數(shù)為1（理14分）
考點：本題主要考查函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)列的概念，不等式恒成立問題。
點評：難題，本題綜合考查函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)列的概念，不等式恒成立問題。難度較大，對于不等式恒成立問題，往往通過構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的最值，使問題得解。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和（為正整數(shù)）
（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）令，，試比較與的大小，并予以證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項公式；
(3)設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，試猜想這個數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
（Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項公式；
（Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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