【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，某社區(qū)針對(duì)公民亂扔垃圾的現(xiàn)象進(jìn)行了罰款處罰，并隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額（單位：元）滿足線性回歸關(guān)系，求回歸方程；

（2）由（1）得到的回歸方程分析要使亂扔垃圾的人數(shù)不超過(guò)，罰款金額至少是多少元？

參考公式：兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)： ，

其回歸方程為，其中，

【答案】(1) ． （2）10元.

【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算 再根據(jù)，所給公式算出， 即可求出線性回歸方程。（2）的人為人，所以只需，解出x，即為所求。

試題解析：(1) 由表中的數(shù)據(jù)可得， ，

所以，

所以， ，

所求回歸方程為．

（2）由（1）得到的回歸方程分析，要使亂扔垃圾的人數(shù)不超過(guò)20%，

則，則，

因此，罰款金額至少是10元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號(hào),然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)、物理成績(jī)進(jìn)行分析．下面是該生次考試的成績(jī)．

數(shù)學(xué)

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的說(shuō)明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，求物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績(jī)達(dá)到90分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？

（附： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）.

（Ⅰ）若有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在、（），使得曲線在與處的切線互相平行，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號(hào)零件，按規(guī)定該型號(hào)零件的質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽出了500件，測(cè)量這些零件的質(zhì)量指標(biāo)值，得結(jié)果如下表：

甲企業(yè)：

乙企業(yè)：

（1）已知甲企業(yè)的500件零件質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差，該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（注：求時(shí)，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），近似為樣本方差，試根據(jù)該企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)所生產(chǎn)的零件中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品的概率.（精確到0.001）

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

附注：

參考數(shù)據(jù)： ，

參考公式： ， ，

.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（， ）展開式的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1.

（1）求和的值；

（2）展開式中是否存在常數(shù)項(xiàng)？若有，求出常數(shù)項(xiàng)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛國(guó)學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)（得分均為整數(shù),滿足100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問(wèn)題.

分組

頻數(shù)

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計(jì)

100

1.00

（1）求的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（2）按頻率分布表中的成績(jī)分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng)，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（3）在第（2）問(wèn)抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績(jī)?cè)?/span>的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若為整數(shù)， ，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.

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