已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.
(Ⅰ);(Ⅱ)最小正周期為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

試題分析:(1)直接計(jì)算的值,若式子的結(jié)果較復(fù)雜時(shí),一般將函數(shù)解析式先化簡再求值;(2)求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間等基本性質(zhì),一般先將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡,即一般將三角函數(shù)解析式化為的形式,然后利用公式即可求出函數(shù)的最小正周期,利用復(fù)合函數(shù)法結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間,但首先應(yīng)該求函數(shù)的定義域.
試題解析:解(Ⅰ)
                    4分
(Ⅱ)由
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240208128361283.png" style="vertical-align:middle;" />
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240208128521321.png" style="vertical-align:middle;" />


所以的最小正周期為
因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為


所以的單調(diào)遞減區(qū)間為
13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、、,滿足,,求、的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點(diǎn),則可以是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是 (   )
A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
B.函數(shù)的最大值為
C.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
D.函數(shù)的最小正周期為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),
(I)求函數(shù)上的最大值與最小值;
(II)若實(shí)數(shù)使得對任意恒成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義區(qū)間,,的長度均為,其中
(1)求關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度;
(2)若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為,求實(shí)數(shù)的值;
(3)已知關(guān)于的不等式,的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且滿足
(1)求角的大;
(2)現(xiàn)給出三個(gè)條件:①;②;③.試從中選出兩個(gè)可以確定的條件,寫出你的選項(xiàng),并以此為依據(jù)求出的面積(只需寫出一個(gè)選定方案即可).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則(   )
A.B.C.D.

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