在
中,角
所對(duì)的邊分別為
,已知
,
(Ⅰ)求
的大;
(Ⅱ)若
,求
的取值范圍.
①.
. ②.
.
試題分析:①運(yùn)用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問的結(jié)論
及
的條件,只要找到
的取值范圍即可,利用余弦定理建立
的關(guān)系式,再求
的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立
與角
的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用
減少變?cè)?求范圍.
試題解析:(Ⅰ)由條件結(jié)合正弦定理得,
從而
,
∵
,∴
5分
(Ⅱ)法一:由已知:
,
由余弦定理得:
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立)
∴(
,又
,
∴
,
從而
的取值范圍是
12分
法二:由正弦定理得:
∴
,
,
∵
∴
,即
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),等號(hào)成立)
從而
的取值范圍是
12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為使
能在
時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求
的值;
(2)設(shè)
的三邊長(zhǎng)
、
、
滿足
,且邊
所對(duì)的角
的取值集合為
,當(dāng)
時(shí),求
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在
中,角
所對(duì)的邊分別為
,且
,
(1)求
,
的值;
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的最大值和最小值;
(2)設(shè)函數(shù)
在
上的圖象與
軸的交點(diǎn)從左到右分別為
,圖象的最高點(diǎn)為
,
求
與
的夾角的余弦.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的最小正周期為
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)設(shè)
的三邊
滿足
,且邊
所對(duì)的角為
,求此時(shí)函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知銳角
中的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,定義向量
,
,且
.
(1)求
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)如果
,求
的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
,求函數(shù)
的值域;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),若
="8," 求函數(shù)
的值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在
中,角
,
,
所對(duì)的邊分別為
,
,
,向量
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大;
(Ⅱ)若
,
,求
的值.
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