【題目】某公司有30名男職員和20名女職員,公司進行了一次全員參與的職業(yè)能力測試,現(xiàn)隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績(滿分為30分),可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,
22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23,則下列說法一定正確的是( )
A. 這種抽樣方法是分層抽樣
B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣
C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差
D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是四棱錐的直觀圖,其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖均為直角三角形,俯視圖外框為矩形,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.
(1)設(shè)中點為,在直線上找一點,使得平面,并說明理由;
(2)若二面角的平面角的余弦值為,求四棱錐的外接球的表面積.
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【題目】為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上為達標(biāo),試估計全體高一學(xué)生的達標(biāo)率為多少?
(3)通過該統(tǒng)計圖,可以估計該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收費比例 |
該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 |
頻數(shù) |
假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:
(1)估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;
(2)某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;
(3)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球,其中有2個紅球,3個白球.
(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的兩個球顏色不同的概率;
(2)從袋中隨機取一個球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加了其中一組,在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本,試確定:
(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;
(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機,由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,經(jīng)調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
資金 | 每臺產(chǎn)品所需資金(百元) | 月資金供應(yīng)量 (百元) | |
空調(diào)機 | 洗衣機 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
勞動力(工資) | 5 | 10 | 110 |
每臺產(chǎn)品利潤 | 6 | 8 |
試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大值的表達式;
(2)當(dāng)時,討論函數(shù)在上的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的不等式.
(1)是否存在使對所有的實數(shù),不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(2)設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍.
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