【題目】已知關于的不等式.
(1)是否存在使對所有的實數(shù),不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(2)設不等式對于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司有30名男職員和20名女職員,公司進行了一次全員參與的職業(yè)能力測試,現(xiàn)隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績(滿分為30分),可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,
22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23,則下列說法一定正確的是( )
A. 這種抽樣方法是分層抽樣
B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣
C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差
D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)記,那么當時,是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為?若存在,請求出區(qū)間;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓C的長軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點是線段上異于的一個定點(為坐標原點),是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點,使得,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段,又是事故多發(fā)地段,為了保證安全,交通部門規(guī)定:大橋上的車距與車速和車長的關系滿足為正的常數(shù)).假定車身長為,當車速為時,車距為個車身長.
(1)寫出車距關于車速的函數(shù)關系式;
(2)應規(guī)定怎樣的車速,才能使大橋上每小時通過的車輛最多?
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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為a的正方形,側棱PD=a,PA=PC=a,
(1)求證:PD⊥平面ABCD;
(2)求證:平面PAC⊥平面PBD;
(3)求二面角P-AC-D的正切值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點,橢圓:的離心率為,是橢圓的焦點,直線的斜率為,為坐標原點.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設過點的直線與相交于兩點,當的面積最大時,求的方程.
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