已知圓心為的圓經(jīng)過點（0，），（1，），且圓心在直線： 上，求圓心為的圓的標準方程.

解析試題分析：由已知圓心為的圓經(jīng)過點（0，），（1，）,知圓心C在線段AB的垂直平分線上,又圓心在直線： 上,寫出線段AB的垂直平分線的方程與直線的方程聯(lián)立方程組就可求出圓心的坐標,再由圓經(jīng)過點A就可求出其半徑,從而就可寫出所求圓的方程.
試題解析：因為點（0，），（1，）,所以線段AB的中點D的坐標為,又直線AB的斜率,因此線段AB的垂直平分線的方程是:即;
從而圓心C的坐標是方程組的解,解此方程組得C(-3,-2);那么所求圓的半徑,故圓心為C的圓的標準方程是:.
考點：圓的標準方程

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓與直線相切于點，其圓心在直線上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓與坐標軸交于點.
⑴求與直線垂直的圓的切線方程；
⑵設(shè)點是圓上任意一點（不在坐標軸上），直線交軸于點，直線交直線于點，
①若點坐標為，求弦的長；②求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓和圓．
（1）判斷圓和圓的位置關(guān)系；
（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程；
（3）過圓的圓心作動直線交圓于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過點P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點，求的最小值；
(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心在（2，1）且與直線相切的圓的標準方程是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


（幾何證明選講選做題）如圖5, AB為⊙O的直徑,
AC切⊙O于點A,且,過C的割線CMN交
AB的延長線于點D,CM=MN=ND.AD的長等于_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若圓上至少有三個不同點到直線的距離為則直線的斜率的取值區(qū)間為            ．

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