已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)求證:不論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓C恒交于兩點(diǎn);
(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,),(1,),且圓心在直線: 上,求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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已知圓:與軸相切,點(diǎn)為圓心.
(1)求的值;
(2)求圓在軸上截得的弦長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線與圓相切,為切點(diǎn).求四邊形面積的最小值。
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已知圓滿足:①截軸所得弦長(zhǎng)為;②被軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為;③圓心到直線:的距離為的圓的方程。
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已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線相切.
求:(1)求圓的方程;
(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦?
若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知圓滿足:①截y軸所得弦長(zhǎng)為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為3∶1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求該圓的方程.
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若方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并求出半徑最小的圓的方程.
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已知?jiǎng)訄A與直線相切且與圓:外切。
(1)求圓心的軌跡方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求證:;
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