已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先由條件“,的等差中項(xiàng)”得到,即,然后利用首項(xiàng)和公比將相關(guān)的等式表示,構(gòu)建二元方程組,求出首項(xiàng)和公比的值,從而確定數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析:(1)由題意知:,即,
,即
所以(不合題意)或,, 故;
(2)由(1)知,,
,

,
.
考點(diǎn):1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.錯(cuò)位相減法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅲ)若,數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:

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設(shè),數(shù)列滿足:.
(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比);
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求不超過的最大整數(shù)的值.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求,
(2)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和為

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2)若,求證:.

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已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,(其中
(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng).

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等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為,已知,,成等差數(shù)列。
(1)求{}的公比q;     (2)求=3,求

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