設數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

(1) a1=1    (2) an=3·2n-1-2,n∈N*

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列,滿足,,,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列滿足,對于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù),(),使得,,成等差數(shù)列?若存在,試用表示,;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩大超市同時開業(yè),第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經(jīng)營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.
(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現(xiàn)在第幾年?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-1;數(shù)列{bn}滿足bn-1bnbnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,pq垂直,且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1,求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,,
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項;
(3)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和滿足,又,.
(1)求實數(shù)k的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且、的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和.

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