【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,a1=25,a4=16,當n=時,Sn取得最大值

【答案】9;117
【解析】解:∵{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16,
∴由a4=a1+3d,得16=25+3d,解得d=﹣3.
∴an=a1+(n﹣1)d=25﹣3(n﹣1)=28﹣3n.
由an<0,得28﹣3n<0,
解得n>
∴a1>a2>…>a9>0>a10>a11>…
故n=9時,Sn最大值=9×25+ ×(﹣3)=117.
故答案是:9;117.
【考點精析】關于本題考查的等差數(shù)列的性質,需要了解在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能得出正確答案.

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