【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè) ,c=f(0.20.6),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.a<b<c
【答案】C
【解析】解:∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù), ∴f(x)在且在[0,+∞)上是減函數(shù),
∴b=f(log 3)=f(log23)=f(log49)<f(log47)=a,
∵log47>1,0<0.20.6<1,
∴l(xiāng)og47>0.20.6 ,
則f(log47)<f(0.20.6),
即b<a<c,
故選:C
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識點,需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ACDE是直角梯形,且ED∥AC,平面ACDE⊥平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,AB=AC=AE=2, ,P是BC的中點. (Ⅰ)求證:DP∥平面EAB;
(Ⅱ)求平面EBD與平面ABC所成銳二面角大小的余弦值.
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【題目】已知空間四點A(2,0,0),B(0,2,1),C(1,1,1),D(﹣1,m,n).
(1)若AB∥CD,求實數(shù)m,n的值;
(2)若m+n=1,且直線AB和CD所成角的余弦值為 ,求實數(shù)m的值.
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【題目】已知橢圓的焦距為,設(shè)右焦點為,過原點的直線與橢圓交于兩點,線段的中點為,線段的中點為,且.
(1)求弦的長;
(2)當直線的斜率,且直線時, 交橢圓于,若點在第一象限,求證:直線與軸圍成一個等腰三角形.
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【題目】已知命題p:實數(shù)x滿足x2﹣5ax+4a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足 . (Ⅰ)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖,圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是( )
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列. (Ⅰ)推導(dǎo){an}的前n項和Sn公式;
(Ⅱ)證明數(shù)列 是等差數(shù)列.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足 =1,公差d∈(﹣1,0),當且僅當n=9時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,則該數(shù)列首項a1的取值范圍是( )
A.( , )
B.[ , ]
C.( , )
D.[ , ]
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