【題目】將函數(shù)y=cos(3x+ )的圖象向左平移 個單位后,得到的圖象可能為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:將函數(shù)y=cos(3x+ )的圖象向左平移 個單位后, 得到的函數(shù)解析式為:y=cos[3(x+ )+ ]=﹣sin3x,
此函數(shù)過原點,為奇函數(shù),排除C,D;
原點在此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間上,故排除B.
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識點,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M:x2+(y﹣4)2=4,點P是直線l:x﹣2y=0上的一動點,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)當(dāng)切線PA的長度為 時,求點P的坐標(biāo);
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問:當(dāng)P在直線l上運動時,圓N是否過定點?若存在,求出所有的定點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)求線段AB長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者,其中志愿者A1 , A2 , A3通曉日語,B1 , B2 , B3通曉俄語,C1 , C2通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名,組成一個小組.
(1)求A1被選中的概率;
(2)求B1和C1不全被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱PA的長為2,且PA與AB,AD的夾角都等于60°,M是PC的中點,設(shè) = , = , = .
(1)試用 , , 表示出向量 ;
(2)求BM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(a+b+c)(b+c﹣a)=3ab,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 , 滿足:| |=2,| |=4
(1)若( ) =﹣20,求向量 與 的夾角及|3 + |
(2)在矩形ABCD中,CD的中點為E,BC的中點為F,設(shè) = , = ,試用向量 , 表示 , ,并求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asin Acos C+csin AcosA= c
(1)若c=1,sin C= ,求△ABC的面積S
(2)若D 是AC的中點且cosB= ,BD= ,求△ABC的最短邊的邊長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ACDE是直角梯形,且ED∥AC,平面ACDE⊥平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,AB=AC=AE=2, ,P是BC的中點. (Ⅰ)求證:DP∥平面EAB;
(Ⅱ)求平面EBD與平面ABC所成銳二面角大小的余弦值.
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