一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則k的取值范圍是( 。
分析:分k等于0,和k不等于0兩種情況討論,k不等于0是由二次項(xiàng)系數(shù)小于0,對(duì)應(yīng)的判別式小于0聯(lián)立求解.
解答:解:由一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,
當(dāng)k=0時(shí),不等式化為-
3
8
<0,滿足題意,
當(dāng)k≠0時(shí),則
k<0
k2-4×2k×(-
3
8
)<0
,解得-3<k<0.
綜上,滿足一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的k的取值范圍是(-3,0].
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次不等式的解法,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,訓(xùn)練了“三個(gè)二次”的結(jié)合解題,是基礎(chǔ)題.
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已知一元二次不等式2kx2+kx+
12
≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

當(dāng)k取什么值時(shí),一元二次不等式2kx2+kx-
38
<0
對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若一元二次不等式2kx2+kx-
38
<0
對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則k的范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知一元二次不等式2kx2+kx+
1
2
≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.

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