若一元二次不等式2kx2+kx-
38
<0
對一切實(shí)數(shù)x都成立,則k的范圍是
 
分析:利用一元二次不等式和函數(shù)之間的關(guān)系,利用判別式進(jìn)行求解即可.
解答:解:∵一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0
對一切實(shí)數(shù)x都成立,
∴k≠0,且滿足
2k<0
△=k2-4×2k(-
3
8
)<0
,
k<0
k2+3k<0
,
解得-3<k<0,
故答案為:-3<k<0.
點(diǎn)評:本題主要考查一元二次不等式的解法,利用不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式<0是解決本題的關(guān)鍵.
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<0
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(-∞,
1
m
)∪(
1
n
,+∞)
(-∞,
1
m
)∪(
1
n
,+∞)

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