Question

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）	2	3	4	5	6
（萬(wàn)元）	1	2.5	3	4	4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

Answer 1

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

（1）對(duì)照公式，計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可得到線性回歸方程；（2）將x＝10，代入方程，即可求得結(jié)論．

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計(jì)算得，

，

，

，

∴，，

所以，關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，，

即技術(shù)改造后的10年的維修費(fèi)用為8.1萬(wàn)元，

相比技術(shù)改造前，該型號(hào)的設(shè)備維修費(fèi)降低了0.9萬(wàn)元.