求過(guò)點(diǎn)P（-3，-
3
2
），且被圓C：x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)等于8的直線方程．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：直線與圓
分析：當(dāng)直線的斜率不存在，即x=-3時(shí)，檢驗(yàn)符合題意．若直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程：y+
3
2
=k(x+3)，由題意可知弦心距為3求得k的值，可得直線的方程，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：若直線的斜率不存在，即x=-3時(shí)，
由（-3）2+y2=25解得y1=4，y2=-4，則弦長(zhǎng)|y1-y2|=8，符合題意．
若直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程：y+
3
2
=k(x+3)，即kx-y+3k-
3
2
=0．
由題意可知弦心距為
52-(
8
2
)2
=3，可得
|k×0-0+3k-
3
2
|
k2+1
=3，解得k=-
3
4
，
直線方程：3x+4y+15=0，
綜上所述：直線方程是x+3=0，或3x+4y+15=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
2
；
（1）求證：平面ABC⊥平面APC；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M在底面△ABC內(nèi)（包含邊界），二面角M-PA-C的余弦值為
3
10
10
，求BM的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以公比為q的等比數(shù)列，Sn（n∈N*）是其前n項(xiàng)和，且S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（1）求證：a2，a8，a5也成等差數(shù)列；
（2）判斷以a2，a8，a5為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的第四項(xiàng)是否也是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，求出這一項(xiàng)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）求tanα的值； 
（2）求cos（
α
2
+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
2n
，求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=lg（-x2+3x-2）}，集合B={y|y=x2-2x+a，x∈R}
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，且an=2an-1-1（n?N+，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan-n}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短半軸長(zhǎng)為1，點(diǎn)M（2，t）（t＞0）是右準(zhǔn)線x=
a2
c
上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求ON的長(zhǎng)．
（Ⅲ）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=-40，前9項(xiàng)和S9=-27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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