已知等差數(shù)列{an}的前10項和S10=-40，前9項和S9=-27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式
專題：
分析：（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求出bn=an+2n，利用分組求和法，即可求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
解答： 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的前10項和S10=-40，前9項和S9=-27，
∴
9a1+
9×8
2
d=-27
10a1+
10×9
2
d=-40
，解得a1=5，d=-2，
則數(shù)列{an}的通項公式an=5-2（n-1）=7-2n；
（Ⅱ）∵bn=an+2n=7-2n+2n，
∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn=na1+
n(n-1)
2
d+
2(1-2n)
1-2
=5n-n（n-1）+2n+1-2=2n+1+6n+n2-2．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式以及利用分組法進行求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點P（-3，-
3
2
），且被圓C：x2+y2=25截得的弦長等于8的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓O，∠AOB=∠BOC=∠COA=
2π
3
，點A0，B0，C0分別是半徑OA、OB、CO上的動點，且OA0=OB0=OC0，分別過A0，B0，C0作半徑OA、OB、CO的垂線，交圓O與A1，A2，B1，B2，C1，C2，過A2，B1分別作OA、OB的平行線A2M和B1M交于點M，過B2，C1分別作OB、OC的平行線B2N和C1N交于點N，過C2，A1分別作OC、OA的平行線C2P和A1P交于點P，由A1A2MB1B2NC1C2P圍成圖所示的平面區(qū)域（陰影部分），記它的面積為y，設(shè)∠A2OA=θ，用y=f（θ）表示y關(guān)于θ的函數(shù)．
（1）設(shè)θ∈（0，
π
3
]，求y=f（θ）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求y=f（θ）的最大值，并求出當(dāng)函數(shù)取最大值是時tan2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（0＜m＜4）上任意兩點，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
）且
p
⊥
q
，橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓過點M（-
3
，0），且與圓N：（x-
3
）2+y2=16相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動圓的圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）已知點A（2，0），點B（1，0），過點B且斜率為k1（k1≠0）的直線l與（Ⅰ）中的軌跡相交于C、D兩點，直線AC、AD分別交直線x=3于E、F兩點，線段EF的中點為Q．記直線QB的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：
x=2+tcosα
y=1+ysinα
（t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）交橢圓
x2
16
+
y2
4
=1于A、B兩點，若點M（2，1）恰好為線段AB的中點，求直線L的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-
3
y+1=0，一個圓的圓心C在x軸正半軸上，且該圓與直線l和y軸均相切．
（1）求該圓的方程；
（2）若直線：mx+y+
1
2
m=0與圓C交于A，B兩點，且|AB|=
3
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
；
④AB與CD所成的角是60°．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-8|，若a≤b≤0，且f（a）=f（b），則a+b的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案