在三棱錐Ｐ－ＡＢＣ中，，，ＢＣ＝５，又ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝ＡＣ，則點Ｐ到平面ＡＢＣ的距離是　　　　　　　　　　　．

分析：由題意確定P在底面ABC的射影位置，通過題目數(shù)據(jù)，求出點P到平面ABC的距離．

解：因為PA=PB=PC，則它們在平面ABC的射影相等，
P在ABC平面射影應(yīng)在三角形ABC的外心，
而三角形ABC是直角三角形，
故外心應(yīng)在斜邊的中點D上，
PD⊥底面ABC，∠BAC=30°，AC=2BC=10，BD==5，PB=AC=10，
三角形PBD是直角三角形，
根據(jù)勾股定理，PD2=PB2-BD2，
PD=5，PD就是P至平面ABC的距離．
故答案為：5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC  D．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）證明：平面AB1C//平面DA1C1
    （3）在直線CC1上是否存在點P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用邊長為6 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長都2，
E，F(xiàn)分別是的中點，則EF的長是（     ）
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以的速度向該容器注水，當(dāng)水深時，求水面上升的速度
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊長為2；側(cè)視圖一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且,
則異面直線與所成角的正切值是（   ）。
                       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

棱臺的體積為76cm，高為6cm，一個底面的面積為18cm，求另一個底面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請?zhí)骄咳缦聠栴}.

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個什么樣的三角形？
(2)若光源S慢慢遠離正三角形ABC時，它在地面上的投影有何變化？
(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠時，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？
(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積是(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案