在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知在等差數(shù)列{an}中,a1=31,Sn是它的前n項(xiàng)和,S10=S22.
(1)求Sn;
(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大,并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)無窮數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為(),且點(diǎn)在直線上(為與無關(guān)的正實(shí)數(shù)).
(1)求證:數(shù)列()為等比數(shù)列;
(2)記數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)(理)若(1)中無窮等比數(shù)列()的各項(xiàng)和存在,記,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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)已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-1,公差d 0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)。
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若Cn=an·bn,求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn。
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