已知等差數(shù)列中滿足,.
(1)求和公差;
(2)求數(shù)列的前10項的和.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內的項的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知{an}為等差數(shù)列,且a2=-1,a5=8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,,,是前項和.
(1)若,求實數(shù)的值;
(2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數(shù),使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中,但中的項不都在數(shù)列中?若存在,求出一個可能的的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前5項和為S5=35,且a1+1,a3+1,a7+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設Tn為數(shù)列的前n項和,問是否存在常數(shù)m,使Tn=m,若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設正數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的首項;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設,是數(shù)列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
正項數(shù)列的前n項和為,且。
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項公式;
(2)設,數(shù)列的前n項和為,證明:。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.
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