)已知數(shù)列{an}是首項為-1,公差d 0的等差數(shù)列,且它的第2、3、6項依次構成等比數(shù)列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式;
(2)若Cn=an·bn,求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內的項的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.
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設正數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的首項;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設,是數(shù)列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
正項數(shù)列的前n項和為,且。
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項公式;
(2)設,數(shù)列的前n項和為,證明:。
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由函數(shù)確定數(shù)列,.若函數(shù)能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求;
(2)對(1)中的,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(為正整數(shù)),若數(shù)列的反數(shù)列為,與的公共項組成的數(shù)列為(公共項為正整數(shù)),求數(shù)列的前項和.
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已知數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設,數(shù)列的前項和為,求的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知直角的三邊長,滿足
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.
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