（本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且是展開式的前三項(xiàng)的系數(shù).

（1）求展開式的中間項(xiàng)；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得，所以，，，由可得（舍去），或，所以展開式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：；（2）由（Ⅰ）知，，，，所以,比較與的大小，先歸納當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

，再猜想：當(dāng)時(shí)，

證明思路同時(shí)的證明方法

試題解析：【解析】
（Ⅰ）依題意，，，由可得（舍去），或 2分

所以展開式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：； 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

猜測：當(dāng)時(shí)， 6分

以下用數(shù)學(xué)歸納法加以證明：

①時(shí)，結(jié)論成立，

②設(shè)當(dāng)時(shí)，，

則時(shí)，

由可知，

即

綜合①②可得，當(dāng)時(shí)， 10分

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（ ）

A． 8 B． C．10 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式對于任意的，存在成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍

為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，且,則邊AB的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，⊥，過點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長線于點(diǎn)．連結(jié)交于點(diǎn).

求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列、都是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，若數(shù)列唯一，

則= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓：．

（Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線，圓，過點(diǎn)作直線，自上而下依次與上述兩曲線交于點(diǎn)（如圖所示），．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）作關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，求證： 三點(diǎn)共線；

（Ⅲ）作關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，求到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案