已知復(fù)數(shù)， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

（1）cos(αβ)=（2）

解析試題分析：解：（1）∵，，
，∴cos(αβ)=.
（2）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,
∴sin(αβ)=.   又sinβ=,∴cosβ= .
∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．
考點(diǎn)：三角恒等變換
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合兩角和差的公式來求解函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

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已知，復(fù)數(shù)，
（1）寫出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，？當(dāng)為何值時(shí)，是純虛數(shù)？

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計(jì)算：
（1）；        （2）；
（3）；                    （4）

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已知，復(fù)數(shù)，.
（1）當(dāng)取何值時(shí)，是實(shí)數(shù)；
（2）求證：.

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設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：
(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．

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（本小題滿分10分）
已知復(fù)數(shù)．
（I）求及；
（II）若，求實(shí)數(shù)的值．

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已知-(3-2i)x-6i="0." (1)若x∈R,求x的值. (2)若x∈C,求x的值.   

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已知復(fù)數(shù)z＝1＋i，求實(shí)數(shù)a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2.

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（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：
命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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