已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
c
恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．
∵若命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)為真命題
則0＜c＜1
當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
≥2，（當且僅當x=1時取等）
若命題q為真命題，則
1
c
＜2，結合c＞0可得c＞
1
2

∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，故p與q一真一假；
當p真q假時，0＜c≤
1
2

當p假q真時，c≥1
故c的范圍為（0，
1
2
]∪[1，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：
2
是有理數(shù)，命題q：空集是集合A的子集，下列判斷正確的是（　　）
A．p∨q為假命題B．p∧q真命題
C．（￢p）∨（￢q）為假命題D．（￢p）∧（￢q）為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲線為橢圓；命題q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設命題p：關于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：對于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x2-x≤0的否命題是（　�。�
A．?x0∈R，x02-x0≥0B．?x0∈R，x02-x0＞0
C．?x＜0，x2-x＞0D．?x≤0，x2-x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x2＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題是（　　）
A．若x2≥4，則x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，則x2＜4
C．若x＞2或x＜-2，則x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，則x2≥4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為      ．

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