【題目】某公司最近4年對某種產(chǎn)品投入的宣傳費萬元與年銷售量之間的關系如下表所示.

1

4

9

16

168.6

236.6

304.6

372.6

1)根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)判斷:哪一個更適宜作為的函數(shù)模型?

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤萬元與的關系為,則年宣傳費為多少時年利潤最大?

【答案】1更適宜作為的函數(shù)模型 2時,年利潤最大

【解析】

1)將點代入,求出這兩個函數(shù),然后將代入,看哪個算出的數(shù)據(jù)接近實際數(shù)據(jù)哪個就更適宜作為的函數(shù)模型;

2)根據(jù)(1)可得,利用函數(shù)單調(diào)性求最大利潤.

解:(1)①若選,把代入上式,

,解得,.

時,,與相差較大,該函數(shù)不適宜作為的函數(shù)模型.

②若選,把代入上式,

,解得

時,,

時,.

比較知更適宜作為的函數(shù)模型

2)由(1)知,

,則

函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),

,即時,年利潤最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為為參數(shù), ),以為極點, 軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)求已知曲線和曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間,使上的值域為.那么把稱為閉函數(shù).下列結論正確的是( )

A.函數(shù)是閉函數(shù)

B.函數(shù)是閉函數(shù)

C.函數(shù)是閉函數(shù)

D.,函數(shù)是閉函數(shù)

E.,函數(shù)是閉函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,,其前項和滿足,其中.

(1)設,證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)設,為數(shù)列的前項和,求證:;

(3)設為非零整數(shù),),試確定的值,使得對任意,都有成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半徑為2的圓周上的定點,P為圓周上的動點,是銳角,大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓經(jīng)過點,且的面積為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設斜率為的直線與以原點為圓心,半徑為的圓交于,兩點,與橢圓交于兩點,且,當取得最小值時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,為等邊三角形,平面平面,,,

(Ⅰ)設分別為的中點,求證:平面;

(Ⅱ)求證:平面;

(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為: 為參數(shù), ),將曲線經(jīng)過伸縮變換: 得到曲線.

(1)以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立坐標系,求的極坐標方程;

(2)若直線為參數(shù))與相交于兩點,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】a為實數(shù),函數(shù)f(x)x2|xa|1,x∈R.

(1)討論f(x)的奇偶性;

(2)f(x)的最小值.

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