已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)= ·．
(I)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=，f(A)=4，求b+c的最大值．
（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為 
（2）當(dāng)時(shí)，最大為

試題分析：解：（Ⅰ）
                                          3分
∴的最小正周期                                  4分
由得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為                 6分
（Ⅱ）由得，
∵  ∴  ∴ ,      8分

法一：又 ，

∴當(dāng)時(shí)，最大為                               12分
法二：
即
；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。           12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是結(jié)合向量的數(shù)量積表示三角關(guān)系式，然后借助于三角函數(shù)的性質(zhì)來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為     （   ）
A．2B．4C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012044646303.png" style="vertical-align:middle;" />，最小正周期為的函數(shù)。若， 則等于（   ）
A．1B．C．0D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(2)若為第二象限角，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）在中，分別是A、B、C的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，且，
函數(shù)圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是，
（1）求值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若為偶函數(shù)，，求的最大值及
相應(yīng)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線.

(1)求；
(2)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．B．C．D．

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