若△ABC能被一條直線分成兩個(gè)與自身相似的三角形,那么這個(gè)三角形的形狀是(  )
A.鈍角三角形B.直角三角形
C.銳角三角形D.不能確定
B

試題分析:分△ABC的直線只能過一個(gè)頂點(diǎn)且與對邊相交,如直線AD(點(diǎn)DBC上),則∠ADB+∠ADC=π,若∠ADB為鈍角,則∠ADC為銳角.而∠ADC>∠BAD,∠ADC>∠ABD,△ABD與△ACD不可能相似,與已知不符,只有當(dāng)∠ADB=∠ADC=∠BAC時(shí),才符合題意,故選B.
點(diǎn)評:考查了三角形形狀的確定,借助于四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證的思想來得到。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角,且
,并且
(1)求角A的大小。
(2)的遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,角滿足,那么          三角形。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,分別為內(nèi)角所對的邊長,,,求:
(1)角的大。
(2)邊上的高。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=,那么cosB=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

( 理科 )(1).(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)是極點(diǎn),則的面積等于_______;
(2).(不等式選擇題)關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在ΔABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且,,。
(1)求的值;
(2)求ΔABC的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中內(nèi)角的對邊分別為,向量,且
(1)求銳角的大小,
(2)如果,求的面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
欲測河的寬度,在一岸邊選定BC兩點(diǎn),望對岸的標(biāo)記物A,測得∠CBA=45°,∠BCA=75°,BC=120 m,求河寬.(精確到0.01 m)

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