己知函數(shù) f（x）=
ax-1
x
（其中x∈[
1
2
，2]）的值域為[
1
2
，2]，則a=
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分離常數(shù)法化簡f（x）=
ax-1
x
=a-
1
x
，從而求參數(shù)．
解答： 解：f（x）=
ax-1
x
=a-
1
x
，
∵x∈[
1
2
，2]，
∴
1
x
∈[
1
2
，2]，
-
1
x
∈[-2，-
1
2
]；
則由a-
1
x
∈[
1
2
，2]知，
a-2=
1
2
；
故a=
5
2
；
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，a]上是奇函數(shù)，若f（-2）=11，則f（a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x|x⊆A}，則A與B的關(guān)系為（　�。�
A、A⊆BB、B⊆A
C、A∈BD、A∉B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2log32，b=log
1
4
2，c=2-
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮在大片的水葫蘆，嚴重影響了黃浦江的水利、水質(zhì)、航運和市容景觀．為了解決這個環(huán)境問題，科研人員進行科研攻關(guān)．如圖是科研人員在實驗室池塘中觀察水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖象．假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，水葫蘆的面積會超過30m2；
③水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個月；
④設(shè)水葫蘆蔓延至2m2、3m2、6m2所需的時間分別為t1、t2、t3，則有t1+t2=t3；
其中正確的說法有
 
．（請把正確的說法的序號都填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y），則“x=-4且y=-2”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=2的傾斜角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則tanα=（　　）
A、
4
5
B、-
3
5
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2x
的定義域為
 
．

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