【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的值

【答案】（1）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為；（2）.

【解析】

（1）在曲線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出曲線的普通方程，利用兩角和的正弦公式以及可將直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），并設(shè)點(diǎn)、所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、，利用韋達(dá)定理可求得的值.

（1）由，得，，

曲線的普通方程為，

由，得，直線的直角坐標(biāo)方程為；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

代入，得，則，

設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為、，，，

，，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)不同的選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分，某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中，有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因?yàn)椴焕斫忸}意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：

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A.sgn[g（x）]＝sgn xB.sgn[g（x）]＝﹣sgnx

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(2)若x≥－2時(shí)，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知，是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面，平行的是（ ）

A.，是平面內(nèi)兩條直線，且，

B.，是兩條異面直線，，，且，

C.面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

D.面，都垂直于平面

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【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：直線平分線段.

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【題目】為了美化校園，要對(duì)校園內(nèi)某一區(qū)域作如下設(shè)計(jì)，如圖，已知，，，在邊BC上選一點(diǎn)P. 沿著AP和CP重新栽種花木，圖中陰影部分鋪上草坪. AP段栽種花木費(fèi)用是每米3a元，CP段栽種花木費(fèi)用是每米2a元，其中a是正常數(shù).設(shè).

（1）求栽種花木費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的值，使得栽種花木費(fèi)用y最小.

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A.B.C.D.

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