【題目】已知集合,若對于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點集”.給出下列四個集合:;;;.其中是“互垂點集”集合的為( )

A.B.C.D.

【答案】BD

【解析】

根據(jù)題意知，對于集合表示的函數(shù)圖象上的任意點，在圖象上存在另一個點，使得，結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷．

由題意知，對于集合表示的函數(shù)圖象上的任意點，在圖象上存在另一個點，使得．

在的圖象上，當點坐標為時，不存在對應(yīng)的點，

所以不是“互垂點集”集合；

對的圖象，將兩坐標軸繞原點進行任意旋轉(zhuǎn)，均與函數(shù)圖象有交點，

所以在中的任意點，在中存在另一個，使得，

所以是“互垂點集”集合；

在的圖象上，當點坐標為時，不存在對應(yīng)的點， 所以不是“互垂點集”集合；

對的圖象，將兩坐標軸繞原點進行任意旋轉(zhuǎn)，均與函數(shù)圖象有交點，

所以所以是“互垂點集”集合，

故選：．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

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A.12種B.24種C.36種D.48種

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（1）求直線及曲線的極坐標方程；

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(1)證明:為等比數(shù)列,求出的通項公式;

(2)若,求的前n項和,并判斷是否存在正整數(shù)n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在說明理由.

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【題目】德國著名數(shù)學家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著.19世紀,狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)” 其中R為實數(shù)集,Q為有理數(shù)集.則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題,正確的為( )

A.函數(shù)是偶函數(shù)

B.,,恒成立

C.任取一個不為零的有理數(shù)T,對任意的恒成立

D.不存在三個點,,,使得為等腰直角三角形

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（2）試比較與的大小，并說明理由；

（3）設(shè)的兩個極值點為，，證明：．

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