(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖像過點,且有唯一的零點.
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)
已知函數(shù)的定義域是集合,函數(shù)的定義域為集合
(Ⅰ)求集合,
(Ⅱ)若,求實數(shù)的取值范圍
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設(shè)是定義在R上的函數(shù)
(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎?
(2)當(dāng)a=1時,試研究f(x)的單調(diào)性
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II) 當(dāng)在x=1處取得極值時,若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍;
(III)求證:當(dāng)時.
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(滿分16分)
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,據(jù)檢測,如果成人按規(guī)定的劑量服用,服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)與服藥后的時間(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線,其中OA 是線段,曲線 ABC 是函數(shù)()的圖象,且是常數(shù).
(1)寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效.若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ,為了保持療效,第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的幾點鐘?
(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥,則第二次服藥3個小時后,該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。(結(jié)果用根號表示)
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(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)在上有意義,且在()上是增函數(shù),,又有函數(shù),若集合,集合
(1)求的解集;
(2)求中m的取值范圍
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(本小題滿分13分)已知:函數(shù)對一切實數(shù)都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,設(shè)P:當(dāng)時,不等式恒成立;Q:當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求∩(為全集)
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