(12分)
已知函數(shù)的定義域是集合,函數(shù)的定義域為集合
(Ⅰ)求集合,
(Ⅱ)若,求實數(shù)的取值范圍
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了預(yù)防流感,某段時間學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克.已知藥物釋放過程中,教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù)).函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a為實數(shù)。
(1)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值;
(2)當函數(shù)y=f(x)的圖像在(0,6)上與x軸有唯一的公共點時,求實數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在其定義域上滿足.
(1)函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當時,求x的取值范圍;
(3)若,數(shù)列滿足,那么:
①若,正整數(shù)N滿足時,對所有適合上述條件的數(shù)列,恒成立,求最小的N;
②若,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池,其容積為48,深為3.如果池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元,怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?
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