已知△ABC的周長為，且，
(1)求邊AB的長；
(2)若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)。

解：(1) 在△ABC中，由正弦定理可設(shè)
，故即，
又，
∴，即邊AB的長為1；    ……………………………………6分
(2) 由題，△ABC的面積為=又，
且
故角C的度數(shù)為。…………………………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知9x－10·3x＋9≤0，求函數(shù)y＝x－1－4x＋2的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
(1)當(dāng)一次訂購量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為51元；
(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個(gè)，利潤又是多少？(工廠售出一個(gè)零件的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)任意都有且x>0時(shí)，<0, .(1)求在區(qū)間[-3，3]上的最大和最小值，（2）解關(guān)于x的不等式，（其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本題滿分15分）
已知三個(gè)函數(shù)其中第二個(gè)函數(shù)和第三個(gè)函數(shù)中的為同一個(gè)常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個(gè)根．
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某段時(shí)間學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克．已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)）．函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(第17題圖)

 
（2）按規(guī)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少時(shí)間，學(xué)生才能回到教室？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且有唯一的零點(diǎn).
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在其定義域上滿足．
（1）函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心（不證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若，數(shù)列滿足，那么：
①若，正整數(shù)N滿足時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

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