已知點A（-3，0），B（0，3），若點P在圓x2+y2-2x=0上運動，則△PAB面積的最小值為（　�。�
A、6
B、6
2
C、6+
3
2
2
D、6-
3
2
2
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導出圓心G（1，0），且圓的半徑r=1，AB的方程為x-y+3=0，點G（1，0）到AB的距離d=2
2
，|AB|=3
2
，由此能求出△PAB面積的最小值．
解答：解：由圓的方程x2+y2-2x=0，得：（x-1）2+y2=1，
∴圓的圓心G（1，0），且圓的半徑r=1，

由A（-3，0）、B（0，3），得kAB=
3
3
=1，
∴AB的方程為：y=x+3，即：x-y+3=0，
∴點G（1，0）到AB的距離d=
|1-0+3|
2
=2
2
＞1，
∴AB與給定的圓相離，
圓上到AB的距離的最小值t=d-r=2
2
-1，
又|AB|=
9+9
=3
2
，
∴（S△ABP）min=
1
2
×3
2
(2
2
-1)=6-
3
2
2
．
故選：D．
點評：本題考查三角形面積的最小值的求法，是中檔題，解題時要注意直線方程、點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標系中，其頂點坐標A（1，1，-1），B（-1，1，-1），C（-1，-1，-1）D（1，-1，-1），A1（1，1，1），B1（-1，1，1），C1（-1，-1，1），D1（1，-1，1），則幾何體ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積是（　�。�
A、12π
B、48π
C、4
3
π
D、64
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在單位圓上按順時針順序排列四點A、B、C、D，已知A（cos100°，sin100°），B（cos40°，sin40°），C（1，0），D（x0，y0）（y0＜0），若|AC|=|BD|，則點D的坐標為（　�。�
A、（
3
2
，-
1
2
）
B、（
1
2
，-
3
2
）
C、（
2
2
，-
2
2
）
D、（cos40°，-sin40°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　�。�
A、方程x2+2x+1=0的根構(gòu)成的集合為{-1，-1}
B、{x∈R|x2+2=0}={x∈R|
2x+1＞0
x+3＜0
}
C、集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}
D、集合{1，3，5}與集合{3，5，1]是不同的集合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（2，3）與點B（-1，4）之間的距離是（　　）
A、
10
B、
9
C、10
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（
3
，1），圓C：x2+y2=4，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相交和相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個容量為n的樣本分成若干組，若某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=（　�。�
A、120B、118
C、110D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2y=0的半徑是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知質(zhì)點按規(guī)律s=2t2+4t（距離單位：m，時間單位：s）運動，則其在t=3s時的瞬時速度為（　�。▎挝唬簃/s）．
A、30B、28C、24D、16

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