一幾何體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標系中，其頂點坐標A（1，1，-1），B（-1，1，-1），C（-1，-1，-1）D（1，-1，-1），A1（1，1，1），B1（-1，1，1），C1（-1，-1，1），D1（1，-1，1），則幾何體ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積是（　�。�
A、12π
B、48π
C、4
3
π
D、64
3
π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，幾何體ABCD-A1B1C1D1為正方體，中心為原點，棱長為2，對角線長為2
3
，可得外接球的半徑，從而可求外接球的表面積．
解答：解：由題意，幾何體ABCD-A1B1C1D1為正方體，中心為原點，棱長為2，對角線長為2
3
，
∴外接球的半徑為
3
，
∴外接球的表面積是4π•(
3
)2=12π．
故選：A．
點評：本題考查幾何體外接球的表面積，考查學生的計算能力，確定外接球的半徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A、C、B1、D1為頂點的正四面體的表面積為4
3
，則正方體的棱長（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點近似值的（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是邊長為3的等邊三角形．若AB=2，則球O的表面積為（　�。�
A、
2π
32
B、12π
C、16π
D、32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
2-x2
與x軸的交點為A，B，分別由A，B兩點向直線y=x作垂線，垂足為C，D，沿直線y=x將平面ACD折起，使平面ACD⊥平面BCD，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A、2πB、4πC、6πD、8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個四面體的每個面都是有兩條邊長為3，一條邊長為2的三角形，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A、9π
B、π
C、11π
D、
11
4
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD中，AB=CD=a+b（其中a，b分別是方程x+lnx=3，x+ex=3的解），AC=BD=m，AD=BC=n，并且a+b既是m與n的等差中項，又是m與n的等比中項．則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）
A、27π
B、
27
2
π
C、
27
6
8
π
D、54π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
B、若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，0），B（0，3），若點P在圓x2+y2-2x=0上運動，則△PAB面積的最小值為（　�。�
A、6
B、6
2
C、6+
3
2
2
D、6-
3
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案