【題目】袋內(nèi)裝的紅白黑球分別有，，個，從中任取兩個球，則互斥而不對立的事件是（ ）

A.至少一個白球；都是白球B.至少一個白球；至少一個黑球

C.至少一個白球；一個白球一個黑球D.至少一個白球；紅球黑球各一個

【答案】D

【解析】

由互斥事件與對立事件得定義，對4個選項逐個驗證即可．

選項A，“至少一個白球”是指有1個白球或都是白球，故和“都是白球”不是互斥事件；
選項B，“至少一個白球”是指有1個白球或都是白球，“至少一個黑球”是指恰有1個黑球或都是黑球，故也不是互斥事件；
選項C，“至少一個白球”是指有1個白球或都是白球，“一個白球一個黑球”含在前面，故也不是互斥事件；
選項，“至少一個白球”是指有1個白球或都是白球，“紅球、黑球各一個”則沒有白球，故互斥，而沒有白球也不一定是紅球、黑球各一個，故不對立．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列四個結(jié)論：①都是不等于的實數(shù)，關(guān)于的不等式和的解集分別為，則當是的既不充分也不必要條件；②；③；④若，則的取值范圍是.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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（Ⅰ）若函數(shù)有2個零點，求實數(shù)的取值范圍；

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(Ⅰ)求橢圓C的方程；

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（1）求；（2）解關(guān)于的不等式

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（Ⅲ）若直線的斜率為2，求證：的外接圓恒過一個異于點的定點.

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【題目】已知甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄用如下莖葉圖表示:

（1）按從小到大的順序?qū)懗黾走\動員的得分；

（2）分別求甲乙運動員得分的中位數(shù)；

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【題目】某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

（1）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至少有人的學(xué)歷為研究生的概率；

（2）在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中歲以下人，歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為，求的值．

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【題目】某學(xué)校為了教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓（每層的建筑面積相同）.已知土地的征用費為元，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層的建筑費用相同都為400元，以后每增高一層，其建筑費用就增加50元.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求出其最少費用.（總費用為建筑費用和征地費用之和）.

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