【題目】下列四個結(jié)論：①都是不等于的實數(shù)，關(guān)于的不等式和的解集分別為，則當(dāng)是的既不充分也不必要條件；②；③；④若，則的取值范圍是.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

①借助二次函數(shù)的性質(zhì)與二次不等式的關(guān)系，可舉例說明；

②將不等式兩端同時平方，即可判斷；

③利用均值不等式以及對數(shù)的運算性質(zhì)即可；

④利用不等式的性質(zhì)將配湊成題干兩個不等式的線性組合，利用同向可加性求解.

解：對于①，當(dāng)時，不一定有，

例如的解集為，而的解集為 ；

當(dāng)時，不一定有，

例如的解集為，的解集為，故①正確；

對于②，要證，只需同時平方得，

由，所以，故②正確；

對于③，有基本不等式，故③正確；

對于④，設(shè)，則，

從而，解得，

由可得，

又，

兩式相加得：，故④不正確.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓：（）與橢圓：（）的焦距相等，給出如下四個結(jié)論：

①和一定有交點；

②若，則；

③若，則；

④設(shè)與在第一象限內(nèi)相交于點，若，則．

其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在矩形中，，沿直線BD將△ABD折成，使得點在平面上的射影在內(nèi)（不含邊界），設(shè)二面角的大小為，直線 ,與平面中所成的角分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知（為常數(shù)，且），設(shè)是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

（2）若，記數(shù)列的前n項和為，當(dāng)時，求；

（3）若，問是否存在實數(shù)，使得中每一項恒小于它后面的項？

若存在，求出實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋是中國建設(shè)史上里程最長，投資最多，難度最大的跨海橋梁項目，大橋建設(shè)需要許多橋梁構(gòu)件。從某企業(yè)生產(chǎn)的橋梁構(gòu)件中抽取件，測量這些橋梁構(gòu)件的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為.

（1）求這些橋梁構(gòu)件質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取件橋梁構(gòu)件，求這件橋梁構(gòu)件都在區(qū)間內(nèi)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點.

（1）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）過拋物線的焦點的直線交于兩點，設(shè)為原點.

（�。┊�(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；

（ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋內(nèi)裝的紅白黑球分別有，，個，從中任取兩個球，則互斥而不對立的事件是（ ）

A.至少一個白球；都是白球B.至少一個白球；至少一個黑球

C.至少一個白球；一個白球一個黑球D.至少一個白球；紅球黑球各一個

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