已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0,由{an}中的部分項組成的數(shù)列
a,a,…,a,…為等比數(shù)列，其中b1=1,b2=5,b3=17.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)記Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.
(1) bn=2·3n－1－1 (2)
(1)由題意知a52=a1·a17，即(a1+4d)2=a1(a1+16d)a1d=2d2,
∵d≠0,∴a1=2d,數(shù)列{}的公比q==3,
∴=a1·3n－1                  ①
又=a1+(bn－1)d=                   ②
由①②得a1·3n－1=·a1.∵a1=2d≠0,∴bn=2·3n－1－1.
(2)Tn=Cb1+Cb2+…+Cbn
=C (2·30－1)+C·(2·31－1)+…+C(2·3n－1－1)
=(C+C·32+…+C·3n)－(C+C+…+C)
=［(1+3)n－1］－(2n－1)= ·4n－2n+,
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，前項和為，且．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令，求函數(shù)在點處的導數(shù)，并比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設An為數(shù)列{an}的前n項和，An= (an－1)，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=4n+3;
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)把數(shù)列{an}與{bn}的公共項按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列，證明:數(shù)列{dn}的通項公式為dn=32n+1;
(3)設數(shù)列{dn}的第n項是數(shù)列{bn}中的第r項，Br為數(shù)列{bn}的前r項的和；Dn為數(shù)列{dn}的前n項和，Tn=Br－Dn，求 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項bn；
(2)設數(shù)列{an}的通項an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1),記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與logabn+1的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司全年的利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.
(1)設ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎金金額，試求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必證明)；
(2)證明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；
(3)發(fā)展基金與n和b有關，記為Pn(b),對常數(shù)b，當n變化時，求Pn(b).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，，并且(1)求以及數(shù)列的通項公式；(2)設，求當最大時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項公式
（3）設存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，且（）。
（Ⅰ）設（），求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，對于任意正整數(shù)n，都有等式：成立，求的通項an.

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