數(shù)列
首項
,前
項和
與
之間滿足
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列 (2)求數(shù)列
的通項公式
(3)設(shè)存在正數(shù)
,使
對于一切
都成立,求
的最大值。
(1)因為
時,
得
由題意
又
是以
為首項,
為公差的等差數(shù)列.
(2)由(1)有
時,
.
又
(3)設(shè)
則
在
上遞增 故使
恒成立只需
又
又
,所以,
的最大值是
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元.
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費,則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后,外商為開發(fā)新項目,有兩種處理方案: ①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠;②純利潤總和最大時,以16萬元出售該廠,問哪種方案最合算?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}為等差數(shù)列,公差
d≠0,由{
an}中的部分項組成的數(shù)列
a,
a,…,
a,…為等比數(shù)列,其中
b1=1,
b2=5,
b3=17.
(1)求數(shù)列{
bn}的通項公式;
(2)記
Tn=C
b1+C
b2+C
b3+…+C
bn,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)
的定義域為
,且對任意的正實數(shù)x,y有:
且
.
⑴.一個各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足:
其中
為數(shù)列
的前n項和,求數(shù)列
的通項公式;
⑵.在⑴的條件下,是否存在正數(shù)M使下列不等式:
對一切
成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:公差不為零的等差數(shù)列
中,
是其前
項和,且
成等比數(shù)列.
⑴求數(shù)列
的公比
;
⑵若
,求等差數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,
,
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,
則
的最小值是( )
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