設(shè)An為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,An= (an-1),數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=4n+3;
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)把數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列,證明:數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=32n+1;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}的第n項(xiàng)是數(shù)列{bn}中的第r項(xiàng),Br為數(shù)列{bn}的前r項(xiàng)的和;Dn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,Tn=BrDn,求 
(1) an=3n (2)證明略(3)
(1)由An=(an-1),可知An+1=(an+1-1),
an+1an= (an+1an),即=3,而a1=A1= (a1-1),得a1=3,所以數(shù)列是以3為首項(xiàng),公比為3的等比數(shù)列,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n.
(2)∵32n+1=3·32n=3·(4-1)2n
=3·[42n+C·42n1(-1)+…+C·4·(-1)+(-1)2n]=4n+3,
∴32n+1∈{bn}.
而數(shù)32n=(4-1)2n
=42n+C·42n1·(-1)+…+C·4·(-1)+(-1)2n=(4k+1),
∴32n{bn},而數(shù)列{an}={a2n+1}∪{a2n},∴dn=32n+1.
(3)由32n+1=4·r+3,可知r=,
Br=,
練習(xí)冊系列答案
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其中為常數(shù).
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(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前和為,已知,,
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(Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求和:

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,由{an}中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列
a,a,…,a,…為等比數(shù)列,其中b1=1,b2=5,b3=17.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:公差不為零的等差數(shù)列中,是其前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列.
⑴求數(shù)列的公比;
⑵若,求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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