設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1，求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，建立方程即可得到公差d和首項，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由等差數(shù)列的前n項和公式可得
4a1+
4×3
2
d=4(2a1+
2×1
2
d)
a1+3d=2a1+2d+1
，
即
d=2a1
d=a1+1
，
解得a1=1，d=2，
即an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+
n(n-1)
2
×2=n2．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和的計算，建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α是第四象限角，則sinα=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的四個球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個球，記下其編號．若所取球的編號為偶數(shù)，則把該球編號改為3后放同袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號為奇數(shù)，則停止取球．
（1）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
（2）求停止取球時所有被記下的編號之和為5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
（1）若
1
3
≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求證：g(a)≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實數(shù)m的最大值為t．
（1）求實數(shù)m．
（2）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是
t
20
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax+2=0與直線y=x相切，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)的z=
2
i-1
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過隨機抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速的范圍是[30，80]，數(shù)據(jù)分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設(shè)時速達(dá)到或超過60km/h的汽車有x輛，則x等于
 
．

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