已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(diǎn)(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1) (2) (3)

試題分析：（I）為奇函數(shù)


在處取得極大值2

從而解析式為               4分
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則
消去得
設(shè)，則
在遞減，遞增
，=
要使過點(diǎn)可作函數(shù)圖像的三條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
9分
（3）
從而
當(dāng)時，
當(dāng)時，
設(shè)

在遞增，

從而
實(shí)數(shù)的取值范圍為  14分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于導(dǎo)數(shù)幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ex，對于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點(diǎn)A,B,C，給出以下判斷：
①△ABC一定是鈍角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正確的判斷是
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若2a＋1<3－2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)．
A．(1，＋∞)B．
C．(－∞，1)D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)恰有3個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對所有恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中x＝0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案