已知函數(shù).
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對所有恒成立，求實數(shù)n的取值范圍。
（1）單調(diào)增區(qū)間，  單調(diào)遞減區(qū)間是 
（2）  （3）n的取值范圍是

試題分析：(1) 由函數(shù)的圖象 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是  
單調(diào)增區(qū)間是，      
（2）作出直線，
函數(shù)恰有3個不同零點等價于函數(shù)
與函數(shù)的圖象恰有三個不同公共點。結合圖形
且函數(shù)    又  f(0)="1" f(1)=
∴                                    　　　　　　 　 
(3) 解：若要使f (x)≤n2－2bn+1對所有x∈[－1,1]恒成立 
則需 [f(x)]max≤n2－2bn+1   [f(x)]max=f(0)=1                    
∴n2－2bn+1≥1即n2－2bn≥0在b∈[－1,1]恒成立
∴y= －2nb+n2在b∈[－1,1]恒大于等于0         　　　　   
∴，∴
∴n的取值范圍是  
點評：本題考查了函數(shù)圖象的作法、函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)零點問題，本題的解決過程充分體現(xiàn)了數(shù)形結合
思想的作用．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調(diào)性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

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設函數(shù)有兩個極值點,且.
(1)求實數(shù)的取值范圍；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(3)若對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）時，求的極值;
（2）當時，討論的單調(diào)性;
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞減區(qū)間是
A．或B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）滿足，且的導函數(shù)<，則<的解集為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知函數(shù)（x∈R）.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值。

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