橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，，且,垂足為,若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：因為為平行四邊形，對邊相等．所以，PQ=F1F2，即PQ=2C．
設(shè)P（x1，y1）． P在X負半軸，
－x1=－2c＜a，所以2c2+ac－a2＞0，
即2e2+e－1＞0，解得e＞，
又橢圓e取值范圍是（0，1），所以，<e<1，選A。
點評：簡單題，注意從平行四邊形入手，得到線段長度之間的關(guān)系，從而進一步確定得到a,c的不等式，得到e的范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設(shè)點的軌跡為,直線與交于兩點.
(1)寫出的方程;
(2)若點在第一象限,證明當時,恒有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為 ，為橢圓的上頂點，為坐標原點，且兩焦點和短軸的兩端構(gòu)成邊長為的正方形.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線交與橢圓于， ，且使，使得為的垂心，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為橢圓上一點，為兩焦點，，則橢圓的離心率        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點坐標分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求弦的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓，是長軸的左、右端點，動點滿足，聯(lián)結(jié)，交橢圓于點．

（1）當，時，設(shè)，求的值；
（2）若為常數(shù)，探究滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出為常數(shù)的一個不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為F
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點．

（1）若點的橫坐標為，求直線的斜率；
（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過點，為其右焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點的直線與橢圓相交于、兩點（點在兩點之間），若與的面積相等，試求直線的方程.

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