【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足g（t）=80﹣2t（件），價格近似滿足于 （元）．
（1）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達式；
（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

【答案】
（1）解：由已知，由價格乘以銷售量可得：


（2）解：由（1）知①當(dāng)0≤t≤10時y=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225

函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為t=5，該函數(shù)在t∈[0，5]遞增，在t∈（5，10]遞減

∴ymax=1225（當(dāng)t=5時取得），ymin=1200（當(dāng)t=0或10時取得）

②當(dāng)10＜t≤20時y=t2﹣90t+2000=（t﹣45）2﹣25

圖象開口向上，對稱軸為t=45，該函數(shù)在t∈（10，20]遞減，t=10時，y=1200，ymin=600（當(dāng)t=20時取得）

由①②知ymax=1225（當(dāng)t=5時取得），ymin=600（當(dāng)t=20時取得）


【解析】（1）由已知，由價格乘以銷售量可得該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達式；（2）由（Ⅰ）分段求出函數(shù)的最大值與最小值，從而可得該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點重合，點在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直線不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個交點，線段的中點為，證明：的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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【題目】如圖，在三棱柱中， ，頂點在底面 上的射影恰為點 ，且.

（1）求棱 與所成的角的大�。�

（2）在棱 上確定一點，使，并求出二面角的平面角的余弦值.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和為；

（3）當(dāng)為何值時， 最大，并求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x≠0）．
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x﹣3﹣x2）＜0．

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【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是: (是參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m的值.

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【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2,3，4,5中各隨機選一個數(shù)，若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請說明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗，甲船將于早上到達，乙船將于早上到達，請應(yīng)用隨機模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)參考如下：記， 都是之間的均勻隨機數(shù)，用計算機做了100次試驗，得到的結(jié)果有12次滿足，有6次滿足．

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【題目】如圖，橢圓 的左右焦點分別為的、，離心率為；過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點，當(dāng)時， 點在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交于、兩點，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的對稱軸方程；

(II)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且，求b的值．

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