已知正三棱錐PABC中,E,F分別是AC,PC的中點,若EFBF,AB=2,則三棱錐PABC的外接球的表面積為_________.

解析試題分析:E,F分別是AC,PC的中點,∴,∵三棱錐PABC為正棱錐,∴(對棱互相垂直),∴,又∵EFBF,而,∴平面,∴平面,∴,以為從同一定點出發(fā)的正方體三條棱,將此三棱錐補成以正方體,則它們有相同的外接球,正方體的對角線就是球的直徑.又因為AB=2,所以,∴,∴,∴三棱錐PABC的外接球的表面積為.故答案為:
考點:球內接多面體;球的體積和表面積.

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